Resumen de Lógica cuántica, Nmatrices y adecuación: II

Juan Pablo Jorge, Federico Holik

• español

  Continuando lo probado en Lógica cuántica, Nmatrices y adecuación, I, en este trabajo discutimos las nociones de adecuación y veritativo-funcionalidad en la lógica cuántica desde el punto de vista de una semántica no determinista de Nmatrices. Presentamos una prueba de la imposibilidad de brindar una semántica funcional para el retículo cuántico.

  Un punto ventajoso de nuestra prueba es que se independiza de la cantidad de valores de verdad involucrados, generalizando trabajos previos. Debido a la imposibilidad de contar simultáneamente con conjuntos de interpretación adecuados para la disyunción y conjunción (como se mostró en el trabajo anterior), no puede existir un homomorfismo entre el retículo de proyectores cuánticos y un álgebra de Boole de n elementos.

• English

  By elaborating on the results presented in Lógica cuántica, Nmatrices y adecuación I, here we discuss the notions of adequacy and truth functionality in quantum logic from the point of view of a non-deterministic semantics based on Nmatrices. We present a proof of the impossibility of providing a functional semantics for the quantum lattice. An advantage of our proof is that it is independent of the number of truth values involved, generalizing previous works. Due to the impossibility of defining adequate interpreting sets for the conjunction and disjunction (as was shown in our previous work), it follows that a homomorphism between the lattice of quantum projections and a Boolean algebra of n-elements cannot exist.