Resumen de O paradoxo do mentiroso:: aspectos técnicos e filosóficos
Guilherme Cardoso, Ederson S. Melo, Túlio Roberto Xavier de Aguiar
- português
Nosso objetivo principal, neste texto, é o de fornecer uma introdução crítica ao paradoxo do Mentiroso, tanto do ponto de vista técnico, quanto do ponto de vista filosófico. Primeiramente, vamos apresentar diferentes versões do Mentiroso e relacionar importantes resultados limitativos associados a ele, o Lema Diagonal e o Teorema da Indefinibilidade de Tarski. Em seguida, iremos apresentar algumas das principais abordagens do paradoxo. Finalmente, iremos confrontá-las com uma mesma objeção: a aparente impossibilidade de se conciliar completamente poder expressivo ilimitado de um lado e consistência ou não-trivialidade de outro.
- English
Our main goal in this text is to provide a critical introduction to the Liar pa-radox, both from a technical point of view, as well as from a philosophical point of view. First, we shall present different versions of the Liar and list important limiting results associated with it, the Diagonal Lemma and Tarski’s Undefinability Theorem. Next, we shall present some of the main approaches to the paradox. Finally, we shall confront them with the same challenge: the apparent impossibility of completely reconciling unlimited ex-pressive power on the one hand and consistency or non-triviality on the other.
