Resumen de On the impredicativity and circularity of Frege’s Ancestral
- English
Among Frege’s major contributions to the philosophy of mathematics lies his fa-mous definition for the Ancestral relation. Presented first in the 1879 Begriffsschrift, it has an important role in Frege’s logicism, given that it provides the conditions for transforming the predecessor relation into a linear-ordered series. One of the objec-tions for Frege’s definition comes from its impredicativity and the circularity thus yielded. Such objection was pointed by Benno Kerry in 1887, and more recently by Ignacio Angelelli in 2012. In this article, I argue from a Fregean perspective that Frege’s Ancestral is not circular, although its inevitably impredicative character.
- português
Entre as principais contribuições de Frege à filosofia da matemática encontra-se a sua famosa definição de Ancestral de uma Relação. Apresentada primeiro na Begriffsschrift de 1879, tal definição possui um papel crucial no logicismo fregeano ao estabelecer as condições para transformar a relação predecessora em uma série linearmente ordenada. Uma das objeções à definição de Frege provém de sua impredicatividade e da circularidade resultante. Tal objeção foi primeiramente apresentada por Benno Kerry em 1887, e mais recentemente por Ignacio Angelelli em 2012. Neste artigo, argumento, a partir da perspectiva fregeana, que o Ancestral não é circular, não obstante sua inevitável impredicatividade.
