Estimación máxima verosimilitud de la probabilidad de ruina en el modelo de riesgo clásico con reclamaciones exponenciales

• Pantí-Trejo, Henry G. ^[1] ; Guerrero-Lara, Ernesto A. ^[1] ; López-Flores, Jesús E. ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de Yucatán

     Universidad Autónoma de Yucatán

     México

     
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 29, Nº. 2, 2022 (Ejemplar dedicado a: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones), págs. 239-260
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Maximum likelihood estimation of ruin probability in the classical risk model with exponential claims
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• Resumen
  • español

    Se calculan los estimadores de máxima verosimilitud para los parámetros que definen al proceso de Poisson compuesto en el proceso de riesgo clásico con reclamaciones exponenciales. Se prueba consistencia y normalidad asintótica de los estimadores obtenidos. Finalmente, con ayuda de la propiedad de invarianza de los estimadores de máxima verosimilitud, la normalidad asintótica y el método delta, se realiza una estimación puntual y por intervalos de la probabilidad de ruina.

  • English

    Maximum likelihood estimators are calculated for the parameters that define the compound Poisson process in the classical risk process with exponential claims. It is proved consistency and asymptotic normality for estimators obtained. Finally, with the help of invariance property of the maximum likelihood estimators, asymptotic normality and delta method, point and interval estimation of the ruin probability is performed.