Codimension 1 distributions on three dimensional hypersurfaces

• Autores: Marcos Henrique Cascone, Danilo Santiago
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 30, Nº. 1, 2023 (Ejemplar dedicado a: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones), págs. 25-69
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Distribuciones de codimension 1 en hipersuperficies tridimensionales
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• Resumen
  • español

    Mostramos que las distribuciones de codimensión 1 con a lo más singularidades aisladas en hipersuperficies Xd ⊂ P4 de dimensión 3 y grado d proporcionan ejemplos interesantes de haces reflexivos estables de rango 2. Cuando d ≤ 5, estos haces se pueden considerar como puntos suaves dentro de una componente irreducible del espacio de moduli de los haces reflexivos estables. Nuestro segundo objetivo va en dirección inversa: partimos de una familia conocida de haces estables localmente libres y proporcionamos ejemplos de distribuciones de codimensión 1 del tipo intersección completa local en Xd.

  • English

    We show that codimension 1 distributions with at most isolated singularities on threefold hypersurfaces Xd ⊂ P4 of degree d provide interesting examples of stable rank 2 reflexive sheaves. When d ≤ 5, these sheaves can be regarded as smooth points within an irreducible component of the moduli space of stable reflexive sheaves. Our second goal goes in the reverse direction: we start from a well-known family of stable locally free sheaves and provide examples of codimension 1 distributions of local complete intersection type on Xd.