Existencia de solución de un problema distribucional para una ecuación de Schrödinger generalizada

• Santiago Ayala, Yolanda ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Perú

     
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 9, Nº. 1, 2022 (Ejemplar dedicado a: Enero - Julio), págs. 91-101
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Existence of solution of a distributional problem for a generalized Schrödinger equation
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• Resumen
  • español

    En este artículo probamos la existencia y unicidad de solución de la ecuación de Schrödinger generalizada homogénea de orden m en el espacio distribucional periódico P’, siendo m un número par no múltiplo de cuatro. Además, probamos que la solución depende continuamente respecto al dato inicial en P’. Introduciendo una familia de operadores débilmente continuos, probamos que esta familia es un grupo en P0. Luego, con esta familia de operadores, conseguimos una versión fina del Teorema de existencia y dependencia continua obtenido.

    Finalmente, damos las conclusiones y observaciones derivados de este estudio.

  • English

    In this article, we prove the existence and uniqueness of the solution of the homogeneous  generalized Schrödinger equation of order m in the periodic distributional space P0, where m is an even number not a multiple of four. Furthermore, we prove that the solution depends continuously respect to the initial data in P0. Introducing a family of weakly continuous operators, we prove that this family is a group in P0. Then, with this family of operators, we get a fine version of the existence and dependency continuous theorem obtained.

    Finally, we give the conclusions and remarks derived from this study.