Resumen de Ecuaciones en diferencias. Planteamiento general

Arturo Pérez París, Julia Gutiérrez Muñoz

• español

  Las "Torres de Hanoi" hacen referencia a un rompecabezas a través del cual se describe, de forma sencilla, el método de la recurrencia. Las ecuaciones en diferencias nos describen la evolución temporal de un sistema o un fenómeno, de forma que los diferentes estados discretos, por los que pasa sucesivamente, son función directa de los correspondientes estados inmediatamente anteriores; estos son los llamados sistemas dinámicos discretos, es decir con evoluciones a saltos en el tiempo y no de forma continua, lo que vendría expresado por una ecuación diferencial. En este artículo llevamos a cabo un ejercicio de abstracción que nos permite estudiar un poco más a fondo las ecuaciones de este tipo. También ofrecemos una serie de pautas para poder manipular adecuadamente las ecuaciones lineales en diferencias y se han estudiado conceptos como los criterios de estabilidad y asintoticidad.

• English

  The "Towers of Hanoi" refers to a puzzle through which is described, simply, the method of recurrence. The difference equations we describe the time evolution of a system or a phenomenon, so that different discrete states through which it passes on, are a direct function of the related statements immediately before and these are called discrete dynamical systems, ie with developments in leaps in time and not continuously, which would be expressed by a differential equation. In this article we conduct an exercise of abstraction that allows us to study a little further this tipo.También equations provide a set of guidelines to properly handle differences linear equations and studied concepts such as stability criteria and asymptotes.