El principio fregeano del contexto en Die Grundlagen Der Arithmetik: Una revisión a la interpretación de Dummett

• Autores: María Gabriela Fulugonio
• Localización: Análisis Filosófico, ISSN 0326-1301, ISSN-e 1851-9636, Vol. 28, Nº. 2, 2008, págs. 205-238
• Idioma: español
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    En su obra de 1884, Die Grundlagen der Arithmetik [Gl.], Frege establece el principio del contexto como uno de sus principios fundamentales y propone valerse de él para dar con el concepto adecuado de número. Así, ofrece una definición de tipo contextual de número cardinal, pero ante una objeción que le resulta insalvable se decide por una definición explicita. La cuestión acerca de cuál ha sido entonces el sentido de establecer con tanto énfasis el principio del contexto admite más de una respuesta. Mi texto polemiza con la interpretación canónica que se ha dado al papel de este principio en Gl. (Dummett 1991), acusándola de permanecer encandilada por lo que se lee de manera inmediata en desmedro de una evaluación más integral y crítica. En particular, defenderé que: i) a diferencia de lo afirmado en Dummett 1991, la definición contextual de número cardinal (que en virtud del principio del contexto se propone como una primera aproximación de la definición de número buscada) no es abandonada por Frege al dar su definición explícita de número, ii) el principio del contexto tiene en Gl. un papel erístico fundamental de eliminar posiciones rivales acerca de la naturaleza de los números, iii) dicha definición contextual de número tiene un papel heurístico en el contexto de descubrimiento, en el sentido de que ofrece una intuición clave que permite llegar a la formulación final (definición explícita), iv) a su vez, la definición contextual es una condición necesaria de la definición explícita en el contexto de justificación, siendo que esta última se ha construido a partir de la primera. Por todo ello, sostengo que la función del principio del contexto no es la que prioriza Dummett, i. e., la fallida función de resolver el problema ontológico de la naturaleza de los números, sino que es fundamentalmente metodológica. En efecto, es en su función erística y heurística en donde debe ubicarse su relevancia para la investigación llevada a cabo en Gl.

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    In his masterpiece of 1884, Die Grundlagen der Arithmetik [Gl.] Frege presents the context principle as a fundamental one in his investigation à propos an accurate concept of number. Thus, resting on it he offers a contextual definition of cardinal number; but after analyzing some objections he realizes that this definition does not work and decides himself for an explicit one. The question about what is the purport of the context principle when something that appeared to be the consequence (and the intended consequence) is put aside admits more than a single answer. In this paper I argue against the canonic interpretation (Dummett 1991) for, even while keeping next to the Fregean text, it fails to offer an integral explanation of how the context principle works all along Gl. In particular, I will defend that: i) contrary with Dummett 1991, the contextual definition of cardinal number (which on regards of the context principle is proposed as a first approximation of the desired definition) is not abandoned by Frege when giving his explicit definition of number, ii) the context principle has in Gl. a fundamental eristic role of crossing out rival positions about the nature of numbers, iii) such contextual definition of number has an heuristic role in the discovery context, in the sense it offers a key intuition towards the final formulation (the explicit definition), iv) furthermore, the contextual definition is a necessary condition in the justification context for the latest has been built up through the first one. For all this, I maintain that the function of the context principle is not the one Dummett prioritizes, i. e., the failed function of solving the ontological problem of the nature of numbers; the function of the context principle is rather and fundamentally methodological. It is on its eristic and heuristic function that its relevance to the Gl. investigation must be looked for.