Métodos computacionales para demostrar identidades combinatorias

• José L. Ramírez ^[1] ; Fabio A. Velandia ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
• Localización: Lecturas matemáticas, ISSN-e 0120-1980, Vol. 43, Nº. 2, 2022, págs. 73-88
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Computational methods to prove combinatorial identities
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• Resumen
  • español

    El objetivo de este artículo es introducir los algoritmos de Gosper, Wilf y Zeilberger los cuales permiten evaluar sumas combinatorias, es decir sumas que involucran coeficientes binomiales, factoriales y en general términos hipergeométricos.

    Adicionalmente, mostraremos la forma en la que se pueden ejecutar estos algoritmos con ayuda del software Mathematica®. Los ejemplos que hemos desarrollado han sido tomados de la sección de problemas de la revista The American Mathematical Monthly en el periodo comprendido entre los años 1997 y 2020.

  • English

    The aim of this paper is to introduce the algorithms of Gosper, Wilf, and Zeilberger. These allow us to evaluate combinatorial sums, that is, sums that involve binomial coefficients, factorials, and hypergeometric terms (in general). Additionally, we show how the mentioned algorithms can be implemented in the software tool Mathematica®. The examples that we have worked out have been taken from the problems section of the journal The American Mathematical Monthly , from the period between 1997–2020.