Resumen de Haces vectoriales sobre la esfera de Riemann

Graciela Reyes Ahumada, Héctor Sotelo Carrillo

• español

  En este artículo daremos una introducción al estudio de haces vectoriales sobre variedades analíticas complejas. Definiremos los haces vectoriales, así como sus morfismos y desarrollaremos los primeros ejemplos, con el fin de motivar preguntas de clasificación de haces. Nos concentraremos en estudiar los haces sobre la esfera de Riemann y demostraremos el famoso teorema de factorización de Grothendieck, el cual resuelve la clasificación de haces holomorfos sobre esta variedad, construiremos además su clasificación de haces estables y semiestables. Este artículo es una adaptación de la tesis

• English

  In this paper we give an introduction to vector bundles on complex ma- nifolds. We define vector bundles, their morphisms and we develop the first examples with the purpose of motivating questions on classification of bundles. We focus on the study of bundles on the Riemann sphere and we prove the famous Grothendieck’s Factorization Theorem, which solves the classification of holomorphic bundles on this manifold. We also construct its classification of stable and semistable bundles. This paper is an adaptation of the thesis