Efectos de modelos viscoelásticos no lineales en análisis de elemento finito de articulación de rodilla

• Agustín Vidal-Lesso ^[1] ; Leonel Daza-Benítez ^[2] ; Elías R. Ledesma-Orozco ^[1] ; Agustín-Leobardo Herrera-May ^[3]
  1. [1] Universidad de Guanajuato

     Universidad de Guanajuato

     México

     
  2. [2] Instituto Mexicano del Seguro Social

     Instituto Mexicano del Seguro Social

     México

     
  3. [3] Centro de Investigación en Micro y Nanotecnología (Microna)

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• Localización: DYNA new technologies, ISSN-e 2386-8406, Vol. 3, Nº. 1, 2016
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Effects of nonlinear viscoelastic models of cartilage in finite element analysis of knee joint
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• Resumen
  • español

    Los análisis de elemento finito (MEF) de la biomecánica de la articulación de rodilla, requiere modelos de materiales no lineales para cartílago en casos de rodillas con osteoartritis unicompartimental (OAU). En este trabajo se presenta el análisis de elemento finito de dos modelos de material no lineal para describir el comportamiento mecánico de cartílago en casos de rodillas con OAU. Los modelos de material no lineal seleccionados consideran deformaciones finitas y un comportamiento viscoelástico no lineal a través del tiempo. Este trabajo considera el modelo viscoelástico generalizado de Maxwell, así como también, las ecuaciones constitutivas hipoelásticas y un modelo hiperelástico de energía potencial de deformación. El comportamiento de relajación se simula utilizando las funciones Kernel para relajación cortante y volumétrica, las cuales están representadas en términos de series de Prony. Los modelos de material propuestos son validados con datos experimentales de pruebas de indentación en cartílago de rodillas de casos con OAU, los cuales han sido previamente reportados. Para la fuerza de reacción, los modelos de material ajustan bien para carga, relajación y descarga de los modelos viscohipoelásticos (R2 = 0.974) y viscohiperelásticos (R2 = 0.975). El modelo viscohipoelástico versus modelos elástico lineales se comparan en un modelo tridimensional de articulación de rodilla; los resultados de esta comparación mostraron una diferencia máxima de 2.5 entre áreas de contacto, 1.5 entre desplazamientos axiales y 1.6 veces entre esfuerzos de von Mises. Los resultados de este trabajo sugieren que el comportamiento viscoelástico del cartílago en OAU puede ser simulado adecuadamente con un modelo viscohipoelástico o viscohiperelástico. Este comportamiento viscoelástico no lineal modifica no solo la respuesta estructural del cartílago, sino también puede ser útil en el proceso de diseño de prótesis unicompartimentales y para entender la degeneración y desgaste del cartílago que permanece en el otro compartimento en casos de osteoartritis unicompartimental.

  • English

    Finite element analysis (FEA) of the biomechanics of the knee joint requires nonlinear material models for cartilage in cases of knees with unicompartmental osteoarthritis (UOA). We present the FEA of two nonlinear material models to describe the mechanical behavior of cartilage in cases of knees with unicompartmental osteoarthritis (UOA). The selected non-linear material models consider finite deformations and nonlinear viscoelastic behavior over time. This work uses a generalized viscoelastic Maxwell model as well as hypo-type constitutive equations and a hyperelastic model of strain potential energy. Relaxation behavior is reproduced by using kernel functions for shear and volume relaxation, which are represented in terms of Prony series. The proposed material models are validated with experimental data of indentation tests of knee cartilage in cases of unicompartimental osteoarthritis, which were previously reported. For the reaction force the material models agree well in loading, relaxation and unloading for the viscohypoelastic (R2 = 0.974) and viscohyperelastic (R2 = 0.975) models. The viscohypoelastic cartilage versus linear elastic models are compared in a three-dimensional model of knee joint, results of this comparison showed a maximum difference up to 2.5 times for contact areas, 1.5 times for axial displacement and 1.6 times for von Mises stresses. Our findings suggest that viscoelastic behavior of cartilage in UOA can be well reproduced with a viscohypoelastic or a viscohyperelastic model. This nonlinear viscoelastic behavior modifies not only the structural response of cartilage but also can be useful in the design process of artificial unicompartmental prosthesis and to understand the degeneration and wear of the native cartilage left in the other compartment in cases of UOA.