Estadística robusta aplicada a las medidas de localización y escala: Nota Técnica

• Ruiz-Méndez, David ; Quezada, Mirna Elizabeth ^[1] ; Vega Valero, Cynthia Zaira
  1. [1] Universidad Nacional Autónoma de México

     Universidad Nacional Autónoma de México

     México

     
• Localización: Revista digital internacional de psicología y ciencia social, ISSN-e 2448-8119, Vol. 6, Nº. 2, 2020 (Ejemplar dedicado a: Desafíos contemporáneos en educación y salud), págs. 499-517
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Robust Statistics applied to location and scale measures: Technical Note.
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• Resumen
  • español

    Cuando se realiza la medición de una variable, es común que las estimaciones derivadas de una muestra de datos presenten una cantidad sustancial de sesgo. Algunos de los factores responsables son la asimetría de la distribución o la presencia de valores extremos. En la psicología y ciencias sociales es usual encontrar que los estadígrafos más empleados, como la media aritmética y su error estándar asociado, sean estimadores imprecisos para extraer información y poder hacer inferencias. Para solucionar esta situación, el investigador puede hacer uso de la estadística robusta. Esta estadística, ofrece una serie de estimadores alternativos resistentes a la influencia de los datos atípicos en una distribución, resultando en información e inferencias más precisas. El objetivo de este artículo es describir un conjunto de procedimientos para calcular medidas de localización y escala con métodos robustos empleando el lenguaje de programación R y el software estadístico SPSS. Primero, se revisarán métodos de detección de datos atípicos de manera visual y cuantitativa. Posteriormente, se revisarán alternativas para las medidas de localización como la media recortada, la media winsorizada y el estimador M. Cada medida estará acompañada de su correspondiente error estándar. Por último, se presentarán medidas de escala, como el rango intercuartil y su modificación denominada cuartos ideales. Se concluye, invitando al lector al uso razonado de los procedimientos en congruencia con sus posibilidades, intereses e implicaciones teóricas y metodológicas.

  • English

    When measurement of a variable is conducted, it is common for estimates of a sample to have a substantial amount of bias. Some factors responsible of this outcome are asymmetry and outliers. In psychology and the social sciences, it is usual to find that most of the commonly used statistics, such as the arithmetic mean and its associated standard error are, at best, imprecise in the task of data summary and inference. To overcome this situation, researchers can make use of robust statistics. Robust statistics provide a series of alternative estimates resistant to the influence of outliers, resulting in more precise information and inferences. The aim of this paper is to describe a group of procedures to calculate measures of location and scale with robust methods using R and IBM SPSS software. First, the different visual and quantitative methods for detecting outliers are reviewed. Then, different alternatives of location measures are reviewed such as the trimmed mean, the winsorized mean and M estimators. Each location measure will be presented with its associated standard error. Last, some scale measures are presented, such as the interquartile range and a modification, called ideal fourths. Conclusions emphasize the thoughtful use of the procedures in relation to the reader possibilities, interests and the theoretical and methodological implications.