Mathematical modeling on the base of functions density of normal distribution

• Pinkovetskaia , Iuliia ^[1] ; Nuretdinova , Yulia ; Nuretdinov , Ildar ; Lipatova , Natalia
  1. [1] Ulyanovsk State University

     Ulyanovsk State University

     Rusia

     
• Localización: Revista de la Universidad del Zulia, ISSN-e 2665-0428, ISSN 0041-8811, Vol. 12, Nº. 33, 2021 (Ejemplar dedicado a: Journal of the University of Zulia, Volume 12, Number 33, Exact, Natural and Health Sciences, May-August 2021), págs. 34-49
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Modelado matemático basado en funciones de densidad de distribución normal
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• Resumen
  • español

    Una de las tareas urgentes en muchos estudios científicos modernos es el análisis comparativo de indicadores que caracterizan grandes conjuntos de objetos similares ubicados en diferentes regiones. Dadas las diferencias significativas entre las regiones comparadas, dicho análisis debería llevarse a cabo utilizando indicadores relativos. El objetivo del estudio fue utilizar las funciones de densidad de la distribución normal para modelar datos empíricos que describen los conjuntos comparados de objetos ubicados en diferentes regiones. El enfoque metodológico se basó en los teoremas de Chebyshev y Lyapunov. Los resultados de la investigación se enfocan en las principales etapas de la construcción de funciones de distribución normales y los histogramas correspondientes, así como la determinación de los parámetros de dichas funciones. El trabajo posee un grado de originalidad, ya que proporciona respuestas a cuestiones tales como la justificación de la base de información necesaria; la realización de experimentos computacionales y el desarrollo de opciones alternativas para la generación de funciones de densidad de distribución normal; evaluación integral de la calidad de las funciones obtenidas mediante tres pruebas estadísticas: Pearson, Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk; identificación de patrones que caracterizan la distribución de indicadores de los conjuntos de objetos considerados. Se dan ejemplos de modelos de datos empíricos utilizando funciones de distribución para estimar la proporción de empresas innovadoras en el número total de empresas en las regiones de Rusia.

  • English

    One of the urgent tasks in many modern scientific studies is the comparative analysis of indicators that characterize large sets of similar objects located in different regions. Given the significant differences between the regions compared, this analysis should be carried out using relative indicators. The objective of the study was to use the density functions of the normal distribution to model empirical data that describe the compared sets of objects located in different regions. The methodological approach was based on the Chebyshev and Lyapunov theorems. The research results focus on the main stages of the construction of normal distribution functions and the corresponding histograms, as well as the determination of the parameters of these functions. The work possesses a degree of originality, since it provides answers to questions such as the justification of the necessary information base; performing computational experiments and developing alternative options for the generation of normal distribution density functions; comprehensive evaluation of the quality of the functions obtained through three statistical tests: Pearson, Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk; identification of patterns that characterize the distribution of indicators of the sets of objects considered. Examples of empirical data models are given using distribution functions to estimate the share of innovative firms in the total number of firms in the regions of Russia.