Pseudo-Almost Periodic and Pseudo-Almost Automorphic Solutions to Some Evolution Equations Involving Theoretical Measure Theory

• Toka Diagana ^[1] ; Khalil Ezzinbi ^[2] ; Mohsen Miraoui ^[3]
  1. [1] Howard University
  2. [2] Université Cadi Ayyad Faculté des Sciences Semlalia Département de Mathématiques
  3. [3] Institut supérieur des Etudes technologiques de Kairouan, Rakkada

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• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 16, Nº. 2, 2014, págs. 1-32
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Motivado por los trabajos recientes del primer y segundo autor, en este artículo introducimos la noción de seudo-casi periodicidad con doble peso (seudo-casi automorfía con doble peso respectivamente) usando Teoría de la Medida. Se estudian las propiedades básicas de estos espacios nuevos. Para ilustrar nuestro trabajo, bajo las condiciones de Acquistapace-Terreni y dicotomía exponencial estudiamos la existencia de soluciones (respectivamente, seudo-casi periódicas seudo-casi automórficas) para algunas ecuaciones parciales de evolución autónomas en espacios de Banach. Algunos ejemplos ilustrativos se discutirán al final del artículo.

  • English

    Motivated by the recent works by the first and the second named authors, in this paper we introduce the notion of doubly-weighted pseudo-almost periodicity (respectively, doubly-weighted pseudo-almost automorphy) using theoretical measure theory. Basic properties of these new spaces are studied. To illustrate our work, we study, under Acquistapace-Terreni conditions and exponential dichotomy, the existence of - pseudo almost periodic (respectively-pseudo almost automorphic) solutions to some nonautonomous partial evolution equations in Banach spaces. A few illustrative examples will be discussed at the end of the paper.