Resumen de The Stäckel theorem in the Lagrangian formalism and the use of local times

Gerardo Francisco Torres del Castillo

• español

  Mostramos que las condiciones para la separabilidad de la ecuación de Hamilton–Jacobi dadas por el teorema de Stäckel implican que, usando el formalismo Lagrangiano elemental, se pueden hallar n constantes de movimiento funcionalmente independientes, donde n es el número de grados de libertad. Mostramos también que este resultado puede ligarse al hecho de que la lagrangiana para un sistema de esta clase está relacionada con la suma de n lagrangianas unidimensionales, si se utilizan múltiples tiempos locales.

• English

  We show that the conditions for the separability of the Hamilton–Jacobi equation given by the St ̈ackel theorem imply that, using the elemen-tary Lagrangian formalism, one can findnfunctionally independent constants of motion, wherenis the number of degrees of freedom. Wealso show that this result can be linked to the fact that the Lagrangian for a system of this class is related to the sum ofnone-dimensionalLagrangians, if one makes use of multiple local times.