Periodicity and stability in neutral nonlinear differential equations by Krasnoselskii’s fixed point theorem

• Autores: Bouzid Mansouri, Abdelouaheb Ardjouni, Ahcene Djoudi
• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 19, Nº. 3, 2017, págs. 15-29
• Idioma: inglés
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    Resumen La ecuación diferencial funcional no-lineal neutral con retardo variable =p(t)-a(t)u(t)-a(t)q(t)g(u(t-r(t)))-b(t)f(u(t))+b(t)q(t)f(u(t-r(t))). es investigada. Usando el teorema del punto fijo de Krasnoselskii obtenemos la existencia y la estabilidad asintótica de las soluciones periódicas. Se establecen condiciones suficientes para la existencia y la estabilidad de soluciones de la ecuación anterior. Nuestros resultados extienden algunos de los resultados obtenidos en (19).

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    Abstract The nonlinear neutral functional differential equation with variable delay =p(t)-a(t)u(t)-a(t)q(t)g(u(t-r(t)))-b(t)f(u(t))+b(t)q(t)f(u(t-r(t))). is investigated. By using Krasnoselskii’s fixed point theorem we obtain the existence and the asymptotic stability of periodic solutions. Sufficient conditions are established for the existence and the stability of the above equation. Our results extend some results obtained in the work (19).