Foundations of generalized Prabhakar-Hilfer fractional calculus with applications

• Autores: George A. Anastassiou
• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 23, Nº. 3, 2021, págs. 423-440
• Idioma: inglés
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    RESUMEN Introducimos el cálculo fraccionario generalizado de Prabhakar y también lo combinamos con el cálculo generalizado de Hilfer. Demostramos que las integrales fraccionarias generalizadas de Prabhakar izquierda y derecha preservan la continuidad y encontramos cotas superiores ajustadas para ellas. Presentamos diversas desigualdades fraccionarias generalizadas de Prabhakar izquierda y derecha de tipos Hardy, Opial y Hilbert-Pachpatte. Aplicamos estos resultados en el contexto del cálculo generalizado de Hilfer.

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    ABSTRACT Here we introduce the generalized Prabhakar fractional calculus and we also combine it with the generalized Hilfer calculus. We prove that the generalized left and right side Prabhakar fractional integrals preserve continuity and we find tight upper bounds for them. We present several left and right side generalized Prabhakar fractional inequalities of Hardy, Opial and Hilbert-Pachpatte types. We apply these in the setting of generalized Hilfer calculus.