Level sets regularization with application to optimization problems

• Autores: Moussa Barro, Sado Traoré
• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 22, Nº. 1, 2020, págs. 137-154
• Idioma: inglés
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    Resumen Dada una función de acoplamiento c y un subconjunto no vacío de R, definimos un operador clausura. Estamos interesados en funciones extendidas a valores reales cuyos conjuntos de sub-nivel son cerrados para este operador. Dado que esta clase de funciones es cerrada bajo supremos puntuales, introducimos una regularización para funciones extendidas a valores reales. Gracias a la descomposición del operador clausura usando el esquema de polaridad, recuperamos la regularización por bi-conjugación. Aplicamos nuestros resultados para derivar una dualidad fuerte para un problema de minimización.

  • English

    Abstract Given a coupling function c and a non empty subset of R, we define a closure operator. We are interested in extended real-valued functions whose sub-level sets are closed for this operator. Since this class of functions is closed under pointwise suprema, we introduce a regularization for extended real-valued functions. By decomposition of the closure operator using polarity scheme, we recover the regularization by bi-conjugation. We apply our results to derive a strong duality for a minimization problem.