Approximation by Shift Invariant Univariate Sublinear-Shilkret Operators

• Autores: George A. Anastassiou
• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 20, Nº. 1, 2018, págs. 1-16
• Idioma: inglés
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    Resumen Un operador muy general positivo sublineal de tipo integral de Shilkret es dado a través de un iteración de tipo convolución de otro operador general positivo sublineal con una función de tipo escalamiento. Para estos operadores, se entregan condiciones suficientes para invariancia por shifts, conservación de la suavidad global y convergencia a la unidad con tasas. Adicionalmente, se presentan dos ejemplos de operadores muy generales especializados que satisfacen todas las propiedades anteriores, también considerando el alto orden de aproximación de estos operadores.

  • English

    Abstract A very general positive sublinear Shilkret integral type operator is given through a convolution-like iteration of another general positive sublinear operator with a scaling type function. For it sufficient conditions are given for shift invariance, preservation of global smoothness, convergence to the unit with rates. Additionally, two examples of very general specialized operators are presented fulfilling all the above properties, the higher order of approximation of these operators is also considered.