Método geométrico para la construcción de cónicas, con centro o foco dado, en la representación de Bézier

• Javier Sánchez-Reyes Fernández ^[1] ; Rubén Dorado Vicente ^[1]
  1. [1] Departamento de Mecánica Aplicada e Ingeniería de Proyectos. E.T.S. de Ingenieros Industriales de Ciudad Real. Universidad de Castilla-la Mancha, España.
• Localización: Actas del Congreso Internacional de Ingeniería Gráfica XVI, 2004, ISBN 84-95475-39-1
• Idioma: español
• Texto completo no disponible (Saber más ...)
• Resumen
  • español

    Las cónicas con el mismo centro o foco están relacionadas entre sí mediante una transformación lineal o perspectiva. La conocida construcción como curva de Bézier cuadrática de un segmento de círculo se extiende mediante esta propiedad a segmentos arbitrarios de cónica con centro C o foco F dado. El método consta de dos etapas. En primer lugar se eligen libremente los puntos de control extremos, que coinciden con los extremos del segmento. Ensegundo lugar el punto de control intermedio se elige sobre cierta recta que pasa por C o F. A los puntos extremos se les asignan pesos unitarios y al punto intermedio un peso que depende de la distancia entre el punto y C o F.

  • English

    Concentric and confocal conics relate by linear and perspective maps, respectively. Using this property, we carry over the well-known quadratic Bézier construction of a circular arc to arbitrary conic segments of given centre C or focus F. First, choose arbitrarily the Bézier endpoints and assign them unitary weights. Second, pick the inner Bézier point on a certain line passing through C or F. The distance from C or F to this inner point determines the inner weight.