Aplicación de la distribución GVE bivariada en el análisis de frecuencias conjunto de crecientes

• Campos-Aranda, Daniel Francisco ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de San Luis Potosí

     Universidad Autónoma de San Luis Potosí

     México

     
• Localización: Tecnología y Ciencias del Agua, ISSN-e 2007-2422, Vol. 13, Nº. 6 (noviembre-diciembre), 2022, págs. 534-602
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Application of the bivariate GEV distribution in the joint flood frequency analysis
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• Resumen
  • español

    Las crecientes que ocurren en nuestro país cada año generan daños y ponen en peligro a los embalses, cuyo dimensionamiento hidrológico está basado en el hidrograma de la creciente de diseño. La estimación más simple de tal hidrograma se basa en el análisis de frecuencias conjunto del gasto pico y volumen anuales. En este estudio se ajustó la distribución general de valores extremos bivariada (GVEb), al registro de 55 crecientes anuales en la estación hidrométrica La Cuña, sobre el Río Verde de la Región Hidrológica No. 12-3, México. Este proceso abarca nueve etapas: (1) selección y prueba de los registros anuales; (2) verificación de su aleatoriedad; (3) estimación de las probabilidades empíricas conjuntas; (4) ajuste de la función GVEb a través del método de máxima verosimilitud; (5) validación de la función GVEb; (6) ratificación de las marginales GVE; (7) verificación de las restricciones de probabilidad; (8) estimación de eventos de diseño univariados híbridos, y (9) estimación de eventos de diseño conjuntos y selección del subgrupo crítico. En la etapa 1 se aplica un test simple de la GVE. La etapa 2 se realiza con base en el Test de Wald-Wolfowitz. En la etapa 4 se emplea el algoritmo Complex. Las etapas 5 y 6 utilizan el Test de Kolmogorov–Smirnov. En la etapa 9 se usan las gráficas del periodo de retorno conjunto de tipo AND. Por último, se formulan las conclusiones, las cuales destacan el enfoque de maximización adoptado y las ventajas de aplicar la GVEb.

  • English

    The floods in our country every year cause damage and endanger the reservoirs. Therefore, its hydrological dimensioning is based on the hydrograph of the design flood, and its most straightforward estimation is based on the joint frequency analysis of the annual peak flow and volume. In this study, the bivariate general extreme values distribution (GVEb) was adjusted to the record of the 55 annual floods at the La Cuña hydrometric station on the Río Verde of Hydrological Region No. 12-3, Mexico. This study encompasses the following nine stages: (1) selection and testing of annual records; (2) verification of the randomness of the records; (3) estimation of the joint empirical probabilities; (4) adjustment of the GVEb function through the maximum likelihood method; (5) validation of the GVEb function; (6) ratification of GVE marginal functions; (7) verification of probability constraints; (8) estimation of hybrid univariate design events, and (9) estimation of joint design events and selection of the critical subgroup. In stage 1, a simple test is applied based on the shape parameter of the marginal GVE. Stage 2 is carried out based on the Wald–Wolfowitz Test. In stage 4, the Complex algorithm is used. Stages 5 and 6 use the Kolmogorov-Smirnov Test. In stage 9, the graphs of the joint return period of type AND are used. Finally, conclusions are formulated, which highlight the maximization approach adopted and the advantages of the bivariate joint frequency analysis through the GVEb.