Resumen de A multidisciplinary teaching tool: solving chaotic systemsby electrical analogy

Iván Alhama Manteca, Francisco del Cerro Velázquez

• español

  Las ecuaciones diferenciales ordinarias representan modelos matemáticos de una gran variedad de problemas de ciencia e ingeniería, lo que significa que dos problemas diferentes desde el punto de vista físico o matemático son equivalentes sise formulan con el mismo conjunto de ecuaciones, un tema olvidado e incluso que pasa desapercibido para la mayoría de estudiantes. Dentro de este campo de disciplinas está la teoría del caos o de los sistemas caóticos sencillos de una variable. A modo de una herramienta multidisciplinar de enseñanza, el objeto de esta comunicación es el aprendizaje y enseñanza del diseño de modelos en red(circuitos) cuya ecuación de gobierno es formalmente equivalente a la del sistema caótico, permitiendo su simulación dinámica directa en códigos apropiados de libre uso. Gracias a los componentes lineales y no-lineales contenidos en las librerías de estos códigos, las reglas para la programación del modelo son muy pocas e intuitivas, dotando así a los estudiantes de primeros cursos de ciencias e ingeniería de una herramienta multidisciplinar potente para resolver problemas caóticos, cualquiera que sea el orden, grado o tipo de no-linealidad contenida en la ecuación de gobierno. Se presenta una aplicación para ilustrar el objetivo propuesto.

• English

  Ordinary differential equations represent the mathematical models of a great varietyof problems in Science and Engineering which means that two different problems areequivalent from mathematical point of view if they are formulated by the samegoverning equations; a subject that is forgotten and even not perceived by most ofstudents. Within this field of problems are those concerning with chaotic systems ofan only variable belonging to the modern theory of chaos. As a multidisciplinary toolof teaching and learning, the subject of this communication is to design networkmodels, or circuits, whose governing equation are formally equivalent to that ofchaotic system, allowing its dynamic simulation easily in suitable codes of free use.Thanks to the lineal and non-lineal electrical components contained in the libraries ofthese codes, very few and intuitive programing rules are required for the design. So,we have a multidisciplinary tool that allows the students of first course of Graduate inEngineering and Sciences to solve this kind of systems, whatever is the order ofequations, grade or type of non-linearity. An application is presented to illustrate theproposed subject