The investigation of approximate solutions of Deformed Schrödinger Equations for the Hydrogenic Atoms, Heavy Quarkonium Systems ????(?? = ??, ??) and Diatomic molecule Bound-State Problem under Improved Exponential, Generalized, Anharmonic Cornell potential Model in NCPS symmetries

• Abdelmadjid Maireche ^[1]
  1. [1] University of M’sila
• Localización: Latin-American Journal of Physics Education, ISSN-e 1870-9095, Vol. 16, Nº. 2, 2022
• Idioma: inglés
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    Recientemente Ibekwe et al. (Ref [16]) han tratado la solución de estado ligado de la ecuación radial de Schrödinger para el modelo de potencial anarmónico de Cornell generalizado exponencial (EGACp, en resumen, ver Ec. (1)) dentro del marco de la mecánica cuántica conocida en la literatura. De acuerdo con el método de desplazamiento de Bopp generalizado y la teoría de la perturbación estándar, generalizamos este proceso agregando potenciales de acoplamiento multivariable (d exp(-αr))/(2r^3 ) LΘ, (αd exp(-αr))/ (2r^2 ) LΘ, (f+l(l+1))/r^4 LΘ, -cLΘ/〖2r〗^3 , -bLΘ/2r y (- aLΘ+(L¯θ)/2μ) juntos con el modelo EGACp en espacio de fase no conmutativo de mecánica cuántica no relativista tridimensional (3DNRQm-NCPS) incluyendo el efecto del término centrífugo. Los potenciales de acoplamiento multivariable aparecen como resultado de los efectos de las propiedades NC del espacio y la fase en el modelo EGACp.

    Llamamos a este nuevo potencial propuesto modelo de potencial anarmónico de Cornell generalizado mejorado (IEGACp, en resumen, véase la Ec. (2)). Pudimos descubrir una nueva aplicación de este potencial a los átomos de hidrógeno He+, Li+2 y Be+, además de otras aplicaciones los sistemas pesados de quarkonio (c¯c y b¯b) y algunas moléculas diatómicas seleccionadas (CO, NO , CH y N2) conocidos en la literatura en el marco de (3DNRQm-NCPS).

    La energía obtenida es sensible a los números cuánticos atómicos discretos (j,n,l,s y m), el parámetro de no conmutatividad (Θ,σ,χ) debido a las propiedades topológicas de la influencia auto-cuántica del espacio-espacio y fasefase, en simetrías (3DNRQm-NCPS), además de los números cuánticos atómicos discretos (n,l) y los parámetros (a,b,c,d,e,f,α) o (r_e,D_e,α) de el modelo EGACp que apareció en la literatura. Además, hemos demostrado que el operador hamiltoniano correspondiente en simetría (3DNRQm-NCPS) es la suma del operador hamiltoniano de EGACp y tres operadores, el primero es la interacción espín-órbita perturbada, el segundo es el operador Zeeman modificado mientras que el La última parte corresponde al hamiltoniano de Fermi rotacional inducido. El nuevo espectro de masas de los sistemas pesados de quarkonium se realiza introduciendo el modelo IEGACp en simetrías (3DNRQm-NCPS).

    La comparación con otros casos especiales de potenciales en la literatura es motivadora. Se analizan los casos límite para (Θ,σ,χ) y (Θ^c,σ^c,χ^c )→(0,0,0) y se comparan con los de la literatura.

  • English

    Recently Ibekwe et al. (Ref [16]) have treated the bound state solution of the radial Schrödinger equation for the exponential generalized Cornell anharmonic potential (EGACp, in short, see Eq. (1)) model within the framework of quantum mechanics known in the literature. According to the generalized Bopp's shift method and standard perturbation theory, we generalize this process by adding multi-variable coupling potentials ?? ??????(−????) 2??3 ????, ???? ??????(−????) 2??2 ????, ??+??(??+1) ??4 ????, − c???? 2??3, − ?????? 2?? and �−?????? + ???? 2?? � together with the EGACp model in three-dimensional nonrelativistic quantum mechanics noncommutative phase space (3DNRQm-NCPS) including the effect of the centrifugal term. The multi-variable coupling potentials appear as a result of the effects of NC properties of space and phase on the EGACp model. We called this newly proposed potential the improved generalized Cornell anharmonic potential (IEGACp, in short, see Eq. (2)) model. We were able to discover a new application of this potential to hydrogen atoms He+, Li+2, and Be+, in addition to other applications the heavy quarkonium systems (???? and ????) and some selected diatomic molecules (CO, NO, CH and N2) known in the literature within the framework of (3DNRQm-NCPS). The obtained energy is sensitive to discreet atomic quantum numbers (??, ??, ??, ?? and ??), the noncommutativity parameter (??, ??, ??) due to the topological properties of the self-quantum influence of space-space and phase-phase, in (3DNRQm-NCPS) symmetries, in addition to the discreet atomic quantum numbers (??, ??) and the parameters (??, ??, ??, ??, ??, ??, ??) or (????,????, ??) of the EGACp model that appeared in the literature. Furthermore, we have shown that the corresponding Hamiltonian operator in (3DNRQm-NCPS) symmetry is the sum of the Hamiltonian operator of EGACp and three operators, the first one is the perturbed spin-orbit interaction, the second is the modified Zeeman operator while the last part corresponds to the induced rotational Fermi Hamiltonian. The new mass spectrum of the heavy quarkonium systems is carried out by introducing the IEGACp model in (3DNRQm-NCPS) symmetries. The comparison with other special cases of potentials in the literature is motivating. The limiting cases are analyzed for (??, ??, ??) and (????, ????, ????) → (0,0,0) and are compared with those of literature.