Resumen de Resolución paralela de sistemas triangulares

Ihosvany Rodríguez González, Anié Bermudez Peña

• español

  La resolución de sistemas triangulares es un núcleo computacional ampliamente utilizado en diversas aplicaciones científicas. Esta investigación realiza la implementación y comparación de varios algoritmos paralelos frente a un algoritmo secuencial eficiente para la resolución de sistemas triangulares. Los algoritmos se distinguen por la forma de particionado de la matriz y la asignación a los procesadores. Se realiza el análisis del comportamiento de los algoritmos en la solución de sistemas de ecuaciones lineales triangulares superiores en un clúster de computadoras. Para ello se tienen en cuenta las métricas de tiempo aritmético, tiempo de comunicaciones, aceleración y eficiencia máxima. Se realizaron experimentos para cada algoritmo con distintos tamaños de matrices sobre varios procesadores. El algoritmo con mejores resultados fue el que divide por bloques las filas de la matriz y aplica una distribución cíclica en el cluster.

• English

  The resolution of triangular systems is a computational nucleus widely used in various scientific applications. This research performs the implementation and comparison of several parallel algorithms against an efficient sequential algorithm for solving triangular systems. The algorithms are distinguished by the way of partitioning the matrix and the allocation to the processors. The analysis of the behavior of the algorithms is performed in the solution of systems of linear superior triangular equations in a cluster of computers. For this, the arithmetic time, communication time, speed-up, and maximum efficiency metrics are taken into account. Experiments were performed for each algorithm with different matrix sizes on various processors. The algorithm with the best results was the one that blocks the rows of the matrix and applies a cyclical distribution in the cluster.