Convergence to steady state solutions of a particular class of fracctional cooperative systems

• Yangari, Miguel ^[1]
  1. [1] Escuela Politécnica Nacional

     Escuela Politécnica Nacional

     Quito, Ecuador

     
• Localización: Revista Politécnica, ISSN-e 2477-8990, Vol. 35, Nº. 2, 2015 (Ejemplar dedicado a: Revista Politécnica), págs. 12-12
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Convergence to Steady State Solutions of a Particular Class of Fractional Cooperative Systems.
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• Resumen
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    The aim of this paper is to prove that under some appropriate assumptions on the nonlinearity and the initial datum, the solution of the fractional reaction-diffusion cooperative system converge to the smallest positive steady solution. Also, we prove that this convergence is exponential in time and that the exponent of propagation depends on the principal eigenvalue of the derivative of reaction term and on the smallest index of the fractional laplacians.

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    Resumen: El objetivo de este artículo es probar que bajo ciertas hipótesis sobre la nolinearidad y la condición inicial, la solución de un sistema cooperativo de reacción-difusión fraccionario converge a la solución positiva más pequeña de estado estable. Además, probamos que esta convergencia es exponencial en tiempo y que el exponente de propagación depende del primer valor propio de la derivada del término de reacción y del índice más pequeño de los Laplacianos fraccionarios.Abstract: The aim of this paper is to prove that under some appropriate assumptions on the nonlinearity and the initial datum, the solution of the fractional reaction-diffusion cooperative system converge to the smallest positive steady solution. Also, we prove that this convergence is exponential in time and that the exponent of propagation depends on the principal eigenvalue of the derivative of reaction term and on the smallest index of the fractional laplacians.