Resumen de Estudio de eventos extremos enfocado a seguros y finanzas

Klever Mejía, Adriana Uquillas

• español

  Muchos campos de la ciencia moderna y la ingeniería tienen que lidiar con eventos que son poco frecuentes pero que traen consecuencias muy significativas. La teoría de valores extremos ofrece las bases para la modelización estadística de tales extremos. El potencial de la teoría de valores extremos enfocada a problemas de finanzas ha sido reconocido recientemente. Este artículo busca introducir los fundamentos teóricos de la teoría de valores extremos además de aspectos prácticos de estimación. Principalmente presentamos dos estudios. El uno está basado en la distribución asintótica conjunta de las estadísticas de orden extremas. El otro método alternativo se refiere a modelar todos los excesos sobre un umbral usando la distribución generalizada de Pareto.

• English

  Many fields of modern science and engineering have to deal with events which are rare but have significant consequences. Extreme value theory is considered to provide the basis for the statistical modeling of such extremes. The potential of extreme value theory applied to financial problems has only been recognized recently. This paper aims at introducing the fundamentals of extreme value theory as well as practical aspects for estimating. Mainly there have been two new approaches: One approach is based on the asymptotic joint distribution of extreme order statistics; and an alternative approach is model all the excedances over a high threshold using a Generalized Pareto Distribution.