Topological global and partial actions: some properties and examples

• Jesús Ávila ^[1] ; Fabián Molina ^[2]
  1. [1] Universidad del Tolima

     Universidad del Tolima

     Colombia

     
  2. [2] Universidad de Oviedo

     Universidad de Oviedo

     Oviedo, España

     
• Localización: Boletín de matemáticas, ISSN 0120-0380, ISSN-e 2357-6529, Vol. 27, Nº. 1 (Versión preliminar), 2020, págs. 43-61
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Acciones globales y parciales topológicas: algunas propiedades y ejemplos
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• Resumen
  • español

    En este trabajo estudiamos las acciones globales y parciales de grupos topológicos sobre espacios topológicos. Presentamos los conceptos básicos y sus propiedades, junto con suficientes ejemplos para entender la teora. Introducimos el concepto de globalización de una acción parcial topológica y mostramos que cualquier acción parcial topológica proviene de la restricción de una globalización minimal, la cual es llamada acción envolvente. Finalmente, mostramos explícitamente varios ejemplos de acciones parciales topológicas y construimos detalladamente sus acciones envolventes.

  • English

    In this work we study the global and partial group actions of topological groups on topological spaces. We present the basic concepts and their properties, together with enough examples to understand the theory. We introduce the concept of globalization of a topological partial action and we show that any topological partial action arises from the restriction of a minimal globalization, which is called an enveloping action. Finally, we explicitly show several examples of topological partial actions and we construct their enveloping actions in full detail.