Resumen de Problema de selección de cartera utilizando optimización semi-infinita

Alina Fedossova, Jose J. Sierra, Rodrigo Alberto Britto Agudelo

• español

  En este trabajo se utiliza un método de optimización matemática para resolver el problema de selección de cartera. Se plantea como un problema de programación semi-infinita (PSI). Se resuelve usando una versión del método estocástico de aproximaciones externas en MATLAB. El método sustituye el problema original por una secuencia finita de problemas de optimización. Los resultados se comparan con otras estrategias de selección de cartera como la desarrollada por Markowitz. Se realizan experimentos numéricos utilizando cinco años de datos de ocho importantes empresas colombianas que cotizan en bolsa. Los resultados indican que el portafolio PSI es similar al portafolio de varianza mínima y que ambos son portafolios diversificados. El rendimiento máximo no es un portafolio diversificado y debe ser descartado. Aunque el portafolio “ingenuo” es diversificado, presenta un menor desempeño y retorno esperado, pero menor riesgo que el de mínima varianza y el PSI. Se concluye que el método propuesto proporciona soluciones competitivas en comparación con el método de Markowitz.

• English

  The present study applies a mathematical optimization method to solve the portfolio selection problem. This is formulated as a semi-infinite programming (SIP) problem and is solved by using a version of the stochastic outer approximation method in MATLAB. This method replaces the original problem with a sequence of optimization finite problems. The results are compared with other portfolio selection strategies such as Markowitz. Numerical experiments are performed using five years of data from eight Colombian companies that trade in the stock market. The results show that the SIP portfolio is similar to the minimum variance portfolio and that both are diversified portfolios. The maximum return portfolio is not diversified and should be discarded. Even though the naive portfolio is diversified, its performance and returns are lower than expected, but its risks are less than that of minimum variance and SIP. It is concluded that the proposed method provides satisfactory solutions when compared to the Markowitz method.