Cuadraturas de Gauss-Legendre para resolver numéricamente la ecuación inversa de la cinética puntual

• Daniel Suescún-Díaz ^[1] ; Jesús A. Chala-Casanova ^[1] ; Rosemberg Gómez-Noguera ^[1]
  1. [1] Universidad Surcolombiana

     Universidad Surcolombiana

     Colombia

     
• Localización: Información tecnológica, ISSN-e 0718-0764, ISSN 0716-8756, Vol. 33, Nº. 3 (Junio), 2022, págs. 43-50
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Gauss-Legendre quadrature for numerical solution of the inverse point kinetic equation
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• Resumen
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    En este estudio se presenta un nuevo método para el cálculo de la reactividad usando la cuadratura Gauss-Legendre para resolver numéricamente la ecuación inversa de la cinética puntual. Esta cuadratura puede usar diferentes nodos y pesos encontrados a partir de los polinomios de Legendre con diferentes órdenes. Una buena precisión es obtenida para mayores órdenes del polinomio con pequeños pasos de tiempo. La discretización obtenida con la cuadratura de Gauss-Legendre permite expresar el cálculo de la reactividad en forma de convoluciones lineales para la dependencia integral. La parte diferencial es aproximada con una cuadratura especial, aprovechando el comportamiento de los polinomios de Lagrange. Es posible obtener mejores resultados, aunque aumentando el costo computacional. Se concluye que el método puede ser implementado en un medidor digital de reactividad que tome la densidad de la población de neutrones como señales de entrada en un reactor nuclear.

  • English

    The present study develops a new method for calculating reactivity by using the Gauss-Legendre quadrature to numerically solve the inverse point kinetic equation. This quadrature can use different nodes and weights from Legendre polynomials with different orders. The results show good accuracy for polynomial higher orders with small time steps. The discretization obtained with the Gauss-Legendre quadrature allows expressing the reactivity calculation in the form of linear convolutions for integral dependence. The differential is approximated with a special quadrature by taking advantage of the behavior of the Lagrange polynomials. Results can be improved, but increases computational cost. It is concluded that the method developed here can be implemented in a reactivity digital meter that measures neutron populations as input signals for a nuclear reactor.