Ecuación de Burgers viscosa, solución numérica mediante diferencias finitas y un método iterativo para sistemas no lineales de orden 4 basado en el Número Áureo

• Santiago David Quinga Socasi ^[1]
  1. [1] Escuela Politécnica del Ejército

     Escuela Politécnica del Ejército

     Sangolqui, Ecuador

     
• Localización: Latin-American Journal of Physics Education, ISSN-e 1870-9095, Vol. 15, Nº. 4, 2021
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    En el siguiente trabajo se presenta la solución numérica de la Ecuación de Burgers; para ello se discretizó dicha ecuación mediante diferencias finitas haciendo uso de un método tipo Crank-Nicolson que lleva a la obtención de sistemas de ecuaciones no lineales, mismos que han sido resueltos empleando un método iterativo de orden cuatro basado en el Número Aureo; luego de realizar la validación de nuestro programa desarrollado en MATLAB, usando para ello la solución exacta proporcionada por la transformación de Cole-Hopf, se procedió a realizar varios ensayos obteniéndose las respectivas soluciones numéricas que fueron presentadas en forma gráfica para su posterior análisis.

  • English

    In the following work the numerical solution of the Burgers Equation is presented; for this purpose the equation was discretized by means of finite differences using a Crank-Nicolson type method that leads to obtain systems of nonlinear equations, which have been solved using an iterative method of order four based on Golden Ratio; after having validated our program developed in MATLAB, using the exact solution provided by the Cole-Hopf transformation, we proceeded to perform several tests obtaining the respective numerical solutions that were presented in graphical form for further analysis.