Another Solution to the Schrödinger-Langevin Equation

• Autores: Jairo A. Mendoza, Juan Carlos López-Carreño, Rosalba Mendoza Suárez
• Localización: Revista Lasallista de investigación, ISSN 1794-4449, Vol. 18, Nº. 1, 2021, págs. 25-33
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Uma Solução Alternativa para a Equação Schrödinger-Langevin
  • Una Solución Alterna a la Ecuación de Schrödinger-Langevin
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Resumen Introducción: se presenta una solución alternativa a la ecuación de Schrödinger-Langevin, donde se explica la dependencia temporal, asumiendo un potencial de Coulomb. Finalmente, se encuentran las ecuaciones de trayectoria. Objetivo: en este trabajo hacemos una contribución presentando una solución detallada y sencilla de la ecuación de Schrödinger-Langevin para un potencial de Coulomb. Materiales y Métodos: usando un ansatz apropiado, solucionamos la ecuación de Schrödinger-Langevin, encontrando los valores esperados de posición y momento. Resultados: se presentó un método sencillo para hallar los valores esperados de posición y momento en la ecuación de Schrödinger-Langevin, el ansatz utilizado para encontrar estas soluciones permite generalizar en cierta forma el modelo a potenciales eléctricos y osciladores armónicos. Conclusiones: el modelo utilizado para solucionar la ecuación de Schrödinger-Langevin, permitió encontrar los valores esperados de posición y momento de una partícula en un potencial de Coulomb, se explicita la dependencia temporal de tales soluciones lo que permite encontrar las ecuaciones de trayectoria de las partículas.

  • English

    Abstract Introduction: an alternative solution to the Schrödinger-Langevin equation is presented, where the temporal dependence is explained, assuming a Coulomb potential. Finally, the trajectory equations are found. Objective: in this paper we contribute by presenting a detailed and simple solution of the Schrödinger-Langevin equation for a Coulomb potential. Materials and Methods: using an appropriate ansatz, we solve the Schrödinger-Langevin equation, finding the expected values of position and moment. Results: a simple method was presented to find the expected position and moment values in the Schrödinger-Langevin equation, the ansatz used to find these solutions allows the model to be generalized in a certain way to electric potentials and harmonic oscillators. Conclusions: the model used to solve the Schrödinger-Langevin equation, allowed to find the expected values of position and moment of a particle in a Coulomb potential, the temporal dependence of such solutions is made explicit, which allows finding the path equations of the particles.

  • português

    Resumo Introdução: uma solução alternativa para a equação de Schrödinger-Langevin é apresentada, onde a dependência temporal é explicada, assumindo um potencial de Coulomb. Finalmente, existem as equações de caminho. Objetivo: neste trabalho fazemos uma contribuição apresentando uma solução simples e detalhada da equação de Schrödinger-Langevin para um potencial de Coulomb. Materiais e métodos: usando um ansatz apropriado, resolvemos a equação de Schrödinger-Langevin, encontrando os valores esperados de posição e momento. Resultados: foi apresentado um método simples para encontrar os valores esperados de posição e momento na equação de Schrödinger-Langevin, o ansatz utilizado para encontrar essas soluções permite que o modelo seja generalizado de certa forma para potenciais elétricos e osciladores harmônicos. Conclusões: o modelo utilizado para resolver a equação de Schrödinger-Langevin, permitiu encontrar os valores esperados de posição e momento de uma partícula em um potencial de Coulomb, sendo explicitada a dependência temporal de tais soluções, o que permite encontrar as equações de caminho das partículas.