Resumen de Solución aproximada del oscilador armónico simple utilizando el método de las diferencias finitas

Cesar Maestre, Eder Alfaro, Francisco Racedo

• español

  En el presente estudio se utilizó el método de las diferencias finitas (MDF) para la descripción matemática del movimiento armónico simple de un sistema masa resorte. Este método consiste en una aproximación de las derivadas parciales por expresiones algebraicas con los valores de la variable dependiente en un limitado número de puntos seleccionados. Como resultado de la aproximación, la ecuación diferencial parcial que describe el problema es reemplazada por un número finito de ecuaciones algebraicas, en términos de los valores de la variable dependiente en puntos seleccionados. El valor de los puntos seleccionados se convierte en las incógnitas y de esta forma el sistema de ecuaciones algebraicas puede ser resuelto a través de operaciones aritméticas. La solución de este método se comparó con las resueltas analíticamente.  

• English

  In the present study used the method of the finite differences for the mathematical description of the simple harmonic movement of system mass spring. The method consists of an approach of the partial derivatives for algebraic expressions with the values of the dependent variable in a limited number of chosen points. As result of the aprroach, the partial differential equation that describes the problem is replaced by a finite number of algebraic equation, in terms of the values of the dependent variable in chosen points. The value of the chosen points turns into the unknowns and thus the system of algebraic equations can be solved across arithmetical operations. The solution of this method is compared with the ones solves analytically.