Resumen de Métodos numéricos en diferencias finitas para la estimación de recursos de Hardware FPGA en arquitecturas LFSR(n,k) fractales
- español
En este trabajo se estudia el método numérico en diferencias finitas para la estimación de recursos en hardware, específicamente sobre tecnología FPGA (arreglo de compuertas programables por campo), aplicado a un modelo fractal de componentes de arquitectura LFSR (registros desplazamiento con realimentación lineal) paralelizada, como elemento básico de sistemas de multiplicadores en campos finitos, código Reed Solomon y Redes Neuronales Artificiales. El método abordado consistió en la discretización de las variables arrojadas en el reporte de síntesis sobre hardware de los casos de estudio, por medio del modelado matemático se obtienen las ecuaciones descriptivas, lo que permite validar las estrategias de optimización de los diseños usando la base de un operador matemático con estructura concurrente de realimentación lineal LFCS (n,k), definido por funciones compuestas con auto similitud. Se obtiene como resultado un conjunto de ecuaciones que describen el comportamiento del parámetro estimado, facilitando la evaluación del diseño en etapas previas, así como la aplicación de un elemento recursivo, que permita obtener el consumo de recursos en función a este operador lógico-matemático. Estos métodos pueden ser extendidos en el análisis y estimación de eficiencia energética de los diseños, con lo que se aportan soluciones en materia de consumo de energía de los modelos electrónicos y rendimiento de sistemas.
- English
In this paper we study the numerical method in finite differences for the estimation of resources in hardware, specifically on FPGA (Field Programmable Gate Arrays) technology, applied to a fractal model of LFSR architecture components (Linear Feedback Shift Registers) parallelized, as a basic element of multiplier systems in finite fields, Reed Solomon code and Artificial Neural Networks. The method addressed consisted of the discretization of the variables in the hardware synthesis report of the case studies, by means of mathematical modeling the descriptive equations are obtained, which allows to validate the strategies of optimization of the designs using the base of a mathematical operator with Linear Feedback Concurrent Structure LFCS (n,k), defined by composite functions with self-similarity. We obtain as a result a set of equations that describe the behavior of the estimated parameter, facilitating the evaluation of the design in previous stages, as well as the application of a recursive element, which allows obtaining the consumption of resources according to this logical-mathematical operator. These methods can be extended in the analysis and estimation of energy efficiency of the designs, which provide solutions in terms of energy consumption of electronic models and system performance.
