Maximum entropy spectral analysis of uneven time series in the geosciences

• Eulogio Pardo-Igúzquiza ^[1] ; Peter A. Dowd ^[2]
  1. [1] Instituto Geológico y Minero de España

     Instituto Geológico y Minero de España

     Madrid, España

     
  2. [2] University of Adelaide

     University of Adelaide

     Australia

     
• Localización: Boletín geológico y minero, ISSN 0366-0176, Vol. 131, Nº 2, 2020, págs. 325-337
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Análisis espectral de máxima entropía para series irregulares en geociencias
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• Resumen
  • español

    Las series temporales con un intervalo de muestreo no constante aparecen con mucha frecuencia en Ciencias de la Tierra. Esto se debe a que el muestro ha podido ser aleatorio, o porque ha habido fallos en la toma de datos, hiatos, o por la transformación de una escala espacial (sondeo, columna estratigráfica, …) a una escala temporal cuando las tasas de sedimentación no son constantes. El método preferido para el análisis espectral de estas series temporales con muestreo irregular son los métodos que no requieren de una interpolación explícita de la seria para pasar a un muestreo regular, sino que tratan directamente los datos con espaciado no constante y, de entre estos métodos, el periodograma de Lomb-Scargle ha sido una elección muy frecuente por parte de los investigadores. En el trabajo aquí presentado, el estimador de máxima entropía, modificado para tratar con series temporales con muestreo no constante, se propone como una alternativa al periodograma. El atractivo de la metodología que se propone es que el estimador de máxima entropía es un estimador de alta resolución. El método propuesto aprovecha la equivalencia que existe entre el estimador espectral de máxima entropía y el estimador espectral autorregresivo. Además, se utiliza el test de permutación para evaluar el nivel de confianza estadístico de espectro de potencia estimado. Asimismo, se utilizan series temporales reales y simuladas para ilustrar el resultado de aplicar la metodología propuesta. Este trabajo muestra que el estimador de máxima entropía para series temporales irregulares evita los problemas de los lóbulos laterales que plagan las estimaciones por el periodograma de Lomb-Scarge mientras que se mantiene la alta resolución del estimador espectral de máxima entropía para series temporales cortas. Los resultados con el estimador de máxima entropía han resultado ser satisfactorios en los casos en los que importantes proporciones de los datos se han perdido al azar, cuando hay huecos a intervalos regulares en la serie de datos, cuando hay uno o más hiatos en la serie así como para series donde el muestreo ha sido aleatorio.

  • English

    Time series with a non-constant sampling interval (i.e., uneven time series) are ubiquitous in the geosciences. This is due to random sampling, gaps in sampling, missing data, hiatuses, or the transformation between a spatial scale and a temporal scale when, for example, the sedimentation rate is not constant. The preferred approach in the spectral analyses of these uneven sequences are interpolation-free spectral methods, and the Lomb-Scargle periodogram is a popular choice. In the work presented here, the maximum entropy spectral estimator, modified to deal with uneven time series, is proposed as an alternative to the periodogram. The appeal of this approach is that the maximum entropy spectral estimator is a high resolution estimator. The proposed methodology uses the equivalence between the maximum entropy and the autoregressive spectral estimator. The permutation test is used to assess the statistical confidence of the estimated power spectrum and real and simulated time series are used to illustrate the performance of the proposed methodology. This study shows that the maximum entropy spectral estimation of uneven time series avoids the side lobe problem that plagues the Lomb-Scargle periodogram whilst maintaining its high resolution for short time series. The maximum spectral estimator works well in cases where large proportions of the data are randomly missing, when there are gaps in the data, where there is one or more significant hiatus in the process that generates the data, and for time series with random sampling.