Resumen de Misplaced confidence: limits to statistical inference in cyclostratigraphy
- español
El anàlisis espectral (dominio de la frecuencia) es utilizado para la confirmación cuantitativa de la presencia de ciclicidad en datos climáticos o un indicador indirecto (proxy). Los espectros de potencia en cicloestratigrafía están típicamente acompañados por ‘límites de confianza’, independientemente de que se haya invocado o no, explícitamente, un test estadístico. Picos en el espectro de potencia sugieren frecuencias candidatas a mostrar ciclicidad; los límites de confianza (CLs) parecen proporcionar una guía visual a su importancia relativa, y son usados convencionalmente de un modo informal. Sin embargo, los límites de confianza son inseparables de test estrictos de significación estadística; derivando de una hipótesis estadística nula, y proporcionan un umbral para su aceptación o rechazo. En el procedimento que es utilizado convencionalmente en cicloestratigrafía (y que está implementeado en paquetes informáticos especializados), se generan de modo automático modelos para el ruido y los límites de confianza. Aunque el usuario puede no ser consciente de ello, la hipótesis nula sobre la que estos CLs están basados está calibrada para un test de confianza confirmatorio a exactamente una frecuencia. La extensión de su aplicación a una búsqueda exploratoria de los picos espectrales en todas las frecuencias es estadísticamente inadmisible. El debate sobre el papel y el cálculo correcto de los CLs en cicloestratigrafía no ha sido todavía resuelto: esta contribución pretende clarificar el desacuerdo sobre su uso mediante la explicación del papel de los CLs en los test de significación estadística en general, y su comparación con su uso convencional en cicloestratigrafía. A través de ejemplos sobre el uso correcto e incorrecto del método convencional, se muestra que el uso informal acostumbrado de los criterios de test estadístico no se sostienen. En la mayoría de los casos no se pueden calcular umbrales de significación; la estimación errónea de los límites de confianza conduce a la identificados de ciclos que son falsos positivos, con consecuencias adversas para la calibración de la escala de tiempo geológico.
- English
Spectral (frequency-domain) analysis is used for quantitative confirmation of cyclicity in climate-proxy data. Cyclostratigraphic power spectra are typically accompanied by ‘confidence limits’, whether or not a statistical test has been explicitly invoked. Peaks in spectral power suggest candidate cyclic frequencies; confidence limits (CLs) appear to provide a visual guide to their relative importance, and are conventionally used in a correspondingly informal way. Confidence limits are, however, inseparable from formal tests of statistical significance; they derive from a statistical null hypothesis, and provide a threshold for its acceptance or rejection. In the procedure conventionally used in cyclostratigraphy (and implemented in several specialised software packages), noise models and confidence limits are generated automatically. Although the user may be unaware of it, the null hypothesis on which these CLs are based is calibrated for a (confirmatory) test of significance at exactly one frequency. Extending their application to an exploratory search of spectral peaks at all frequencies is statistically inadmissible. Debate over the role and correct calculation of CLs in cyclostratigraphy remains unresolved: this contribution seeks to clarify the disagreement over their use by explaining the role of CLs in statistical significance tests generally, and comparing it with their conventional use in cyclostratigraphy. Through examples of the correct and incorrect use of the conventional method, I show that the customary informal use of statistical test criteria cannot be sustained. Significance thresholds cannot be calculated in most cases; wrongly estimated confidence limits lead to false positive cycle identifications, with adverse consequences for calibration of the geological time scale.
