Análisis comparativo de esquemas numéricos aplicados al caso de la rotura de presa

• Francisco Nicolás Cantero Chinchilla ^[1] ; Oscar Castro Orgaz ^[1] ; José Luis Ayuso Muñoz ^[1]
  1. [1] Universidad de Córdoba

     Universidad de Córdoba

     Cordoba, España

     
• Localización: Proceedings from the 18th International Congress on Project Management and Engineering: (Alcañiz, July 2014), 2014, ISBN 978-84-617-2742-1, págs. 580-591
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Comparative analysis of numerical schemes applied to the dam break problem
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• Resumen
  • español

    El uso de esquemas numéricos tradicionales explícitos e implícitos para la resolución de modelos hidrodinámicos es frecuente en problemas sencillos. En la mayoría de los casos, cuando las soluciones son suaves, los métodos convergen a la solución sin errores significativos. El caso particular de la rotura de presa presenta discontinuidades en la solución que hacen que no todos los métodos sean capaces de aproximarlas correctamente. Como consecuencia, se requieren métodos de mayor grado de ajuste de la solución. En este trabajo se lleva a cabo un análisis comparativo de métodos numéricos explícitos e implícitos de discretización mediante diferencias finitas y los “shock-capturing methods”, de orden superior, basados en la discretización mediante volúmenes finitos. Los resultados del ajuste a la solución analítica del caso ideal de la rotura de presa, representados mediante el RMS en función de otras variables como el número de Courant y el tiempo-coste computacional, permiten discernir entre los métodos más eficientes y eficaces. Siendo así, se deduce que los métodos basados en la discretización mediante volúmenes finitos alcanzan un mayor grado de ajuste de la solución analítica y un mejor equilibrio entre el RMS y el tiempo-coste computacional.

  • English

    Traditional numerical schemes are frequently used in computing hydrodynamic models for simple problems. In general, the numerical results converge to the solution without significant errors. The particular case of a dam break provokes discontinuities in the solution which can not be approximated by the traditional methods properly. Therefore, high-order accuracy numerical schemes are required. This paper conducts a comparative analysis of explicit and implicit numerical schemes using finite difference discretization and the "shock-capturing methods", higher order methods based on finite volumes. The adjustment results to the analytical solution, represented by the RMS against variables such as the Courant number and computational time-cost, allow to distinguish between the most efficient and effective schemes. This being so, it follows that the methods based on finite volumes discretization reach a higher degree of fit of the analytical solution and a better balanced state between the RMS and the computational time-cost.