Some Ornstein-Uhlenbeck potentials for the one-dimensional Schrödinger operator part II: position-dependent drift

• Autores: Santiago Cambronero
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 9, Nº. 2, 2002 (Ejemplar dedicado a: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 85–100), págs. 31-38
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Se considera el operador de Schr¨odinger en el círculo unitario, con un potencial de tipo Ornstein – Uhlenbeck, cuyo factor tendencial depende de la posici´on. Se describe la distribución del primer valor propio periódico, usando el movimiento browniano circular. Los resultados expuestos aquí, han sido mencionados, pero no demostrados, en [7].

     

  • English

    We consider the Schr¨odinger operator on the unit circle, whose potential is an Ornstein – Uhlenbeck type process, with drift depending on its position. We describe the distribution of the periodic groundstate, based on the circular brownian motion measure. The results exposed here, have been mentioned, but not proved, in [7].