Resumen de La matemática como teoría de estructuras
- español
En el siglo XX se estipuló que el análisis de las condiciones de posibilidad del conocimientocientífico constituía uno de los objetivos centrales de la filosofía general dela ciencia. Por consiguiente, la filosofía de la matemática debería poder analizar lascondiciones de posibilidad del conocimiento matemático de acuerdo con los enfoquesdominantes en esferas como la ciencia natural. Pero, contrario a lo que sucede con elconocimiento científico-natural, donde la realidad de los fenómenos conocidos está dada,en matemática no hay consenso sobre cuál es la realidad acerca de la cual se ocupa. Unode los problemas fundamentales que enfrenta hoy la filosofía de la matemática es, así, quepara emprender una discusión sobre la posibilidad del conocimiento matemático se debedisponer de una ontología de la matemática, a fin de determinar qué es lo que se pretendeconocer en dicho dominio teórico. En este artículo presentamos un enfoque que intentasatisfacer simultáneamente una adecuada explicación ontológica de la matemática y unaacotación plausible de sus dificultades epistemológicas bajo el punto de vista de unamatemática entendida como ciencia de estructuras puramente formales.
- English
In the twentieth century, it was stipulated that the analysis of the conditions of possibility of scientific knowledge was one of the central objectives of the general philosophy of science. And certainly, philosophy of mathematics is part of philosophy of science, so that we should be able to analyze the conditions of possibility of mathematical knowledge according to the dominant approaches in areas such as natural science. But, contrary to what happens with natural-scientific knowledge, where the reality of the phenomena known is given, in mathematics there is no consensus on what is the reality it is dealing with. One of the fundamental problems facing today’s philosophy of mathematics is, then, that to undertake a discussion about the possibility of mathematical knowledge we should already have an ontology of mathematics, in order to determine what we want to know in such a theoretical domain. In this paper, we present an approach that tries to satisfy simultaneously an adequate ontological explanation of mathematics and a plausible account of epistemological difficulties from the point of view of mathematics understood as a science of purely formal structures.
