Uma decomposição genética para o objeto matemático limite de uma função

• Messias, Maria Alice de Vasconcelos Feio ^[1] ; Brandemberg, João Cláudio ^[2]
  1. [1] Universidade do Estado do Pará

     Universidade do Estado do Pará

     Brasil

     
  2. [2] Universidad Federal de Pará

     Universidad Federal de Pará

     Brasil

     
• Localización: Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas, ISSN-e 2317-5125, ISSN 1980-5128, Vol. 17, Nº. 38 (Ahead of Print), 2021, págs. 121-138
• Idioma: portugués
• Títulos paralelos:
  • A genetic decomposition for the mathematical object limit of a function
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• Resumen
  • português

    O estudo descrito nesse trabalho, o qual apresenta parte dos resultados de uma pesquisa de doutorado, teve o objetivo de conjecturar sobre que estruturas e mecanismos mentais precisam ser construídos por um indivíduo, de maneira a possibilitá-lo compreender o conceito de limite de uma função. Baseamo-nos, desse modo, nos pressupostos da teoria APOS (DUBINSKY et al., 1984; ARNOON et al., 2014), em nossos conhecimentos sobre o próprio objeto matemático, e em compreensões de estudantes sobre limites, para a formulação de uma Decomposição Genética (DG) para o referido conceito. Nesse sentido, evidenciamos importância de que diferentes objetos matemáticos, tais como o conceito de função, a definição de limite, a relação entre  e , a relação entre limites laterais e bilateral, as propriedades de limite, limites envolvendo infinito, dentre outros elementos, sejam contemplados em uma DG para o objeto Limite de uma Função. Reiteramos que a Decomposição Genética apresentada poderá nortear tanto instrumentos avaliativos quanto materiais instrucionais que viabilizem o processo de aprendizagem no âmbito do Cálculo.

  • English

    The study presented in this paper, which shows part of the results of a doctoral research, has the aim of conjecture about mental structures and mechanisms need to be built by an individual, in order to enable the comprehension of the limit concept. We were based on the assumptions of APOS theory (DUBINSKY et al., 1984; ARNOON et al., 2014), in what we know about such mathematical object, besides students comprehensions about limits, to create a Genetic Decomposition (GD) to the referred concept. In this sense, we noticed the importance of different mathematical objects, such as function, limit definition,  relation, lateral and bilateral limits, limits properties, limits involving infinity, above others, as part of a GD for the object Limit of a Function. We reiterate that such Genetic Decomposition may guide both, evaluative instruments and instructional materials in order to make the learning process in Calculus possible.