Resumen de Métodos numéricos para valoración de opciones usando esquemas débiles para Euler-Maruyama y Taylor 2.0

Luis Eduardo Girón Cruz, Daniel Suescún Díaz, Faiber Robayo Betancourt

• español

  El objetivo en este estudio es valorar una opción de compra estándar europea en diferentes escenarios utilizando, por un lado, la fórmula desarrollada por Black-Scholes, y por el otro, los métodos numéricos estocásticos de Euler-Maruyama y Taylor 2.0 con aproximaciones débiles. Se simulan diferentes trayectorias, pasos de tiempo, tasas de interés libre de riesgo y diferentes precios de ejercicio. Los resultados obtenidos en la valoración de opciones en todos los casos analizados muestran que los métodos de Euler-Maruyama y Taylor 2.0 presentan errores cuadráticos medios muy bajos en comparación con la valoración obtenida usando la fórmula de Black-Scholes. En conclusión, los métodos de aproximación débiles son lo suficientemente precisos para ser usados en la ingeniería o en las finanzas.

• English

  The primary objective of this study is to evaluate a standard European call option under different scenarios by using the Black-Scholes formula and the stochastic numerical methods of Euler-Maruyama and Taylor 2.0 with weak approximations. Simulations are performed under different trajectories, time steps, risk-free interest rates, and different strike prices. The results obtained for option valuation in all the cases analyzed show that the Euler-Maruyama and Taylor 2.0 methods have very low mean square errors when compared to the valuations obtained using the Black-Scholes formula. In conclusion, weak approximation scheme methods are sufficiently precise to be used in engineering or finance.