Frecuencias naturales de vibración en vigas de Timoshenko fisuradas a flexión sobre en un medio elástico

• J.A. Loya ^[1] ; J. Aranda-Ruiz ^[1] ; R. Zaera ^[1]
  1. [1] Universidad Carlos III de Madrid

     Universidad Carlos III de Madrid

     Madrid, España

     
• Localización: Revista española de mecánica de la fractura, ISSN-e 2792-4246, Nº. 1, 2021, págs. 111-116
• Idioma: español
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• Resumen
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    Este trabajo analiza el comportamiento dinámico de vigas fisuradas de Timoshenko inmersas en un medio elástico de tipo Winkler, obteniendo sus frecuencias naturales de vibración a flexión. Para ello, la viga se modeliza como dos segmentos conectados en la sección fisurada mediante dos resortes sin masa, uno longitudinal y otro torsional. Sus rigideces son proporcionales al esfuerzo cortante y al momento flector transmitidos a través de la sección fisurada, respectivamente, considerando la discontinuidad de desplazamiento vertical y rotación debida a la flexión de la viga. Las ecuaciones diferenciales para vibraciones libres se resuelven individualmente para cada segmento aplicando las condiciones de contorno correspondientes y las condiciones de compatibilidad apropiadas en la sección fisurada. La metodología propuesta, permite calcular las frecuencias propias de vibración en función del tipo de apoyo, del parámetro que define el suelo elástico, de la posición de la fisura y de la longitud inicial de la misma. Los resultados obtenidos se comparan satisfactoriamente con los publicados por otros autores, poniendo de manifiesto la interacción e importancia de los parámetros considerados en las frecuencias propias del sistema.

  • English

    This work analyzes the dynamic behavior of cracked Timoshenko beams immersed in a Winkler elastic medium, obtaining their natural frequencies of bending vibration. For this purpose, the beam is modeled as two segments connected in the cracked section by two massless springs, one extensional and another one rotational. Their stiffnesses are proportional to the shear stress and bending moment transmitted through the cracked section, respectively, considering the discontinuity of vertical displacement and rotation due to bending. The differential equations for the free vibration are solved by applying the corresponding boundary conditions and the compatibility conditions of the cracked section. The proposed methodology allows calculating the natural frequencies of vibration as a function of the type of support, the parameter defining the elastic soil, the crack position and the initial length of the crack. The results obtained are compared with those published by other authors who model the crack in a simplified way, showing the interaction and importance of the parameters considered in the natural frequencies of the system.