El problema de Basilea: un paradigma para enseñar a través de la resolución de problemas

• Carlos Manuel Falcón Rodríguez ^[1] ; Jarlyn José Díaz Peralta ^[1] ; Ribelly Estrella Salazar ^[1] ; Marileidy Bonilla Núñez ^[1]
  1. [1] Instituto Superior de Formación Docente Salomé Ureña (ISFODOSU), República Dominicana
• Localización: Pensamiento Matemático, ISSN-e 2174-0410, Vol. 11, Nº. 2, 2021
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • The Basel problem: a paradigm for teaching through problem-solving
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• Resumen
  • español

    En el presente trabajo, además de recrear la historia y conexiones del problema de Basilea, esto es, del hallazgo de la suma ∑ 1 ??2 ∞ ??=1 , se ofrece una visión diferente del problema, en su relación con la teoría de números y las probabilidades, que podría evitar frecuentes errores relacionados con la independencia en probabilidad. Además, damos una nueva demostración elemental de que la suma de los inversos de los cuadrados de los números naturales es ??2⁄6. Los resultados anteriores permiten un acercamiento a estudiantes, incluso, de nivel medio.

  • English

    In this work, we recreate the history and connections of the Basel problem, that is, the finding of the sum ∑ 1 ??2 ∞ ??=1 . In addition, we offer a different view of the problem and its relation to number theory and probability, which could avoid frequent mistakes related to independence in probability. Furthermore, we give a new elementary proof that the sum of the reciprocal of the squares of the natural numbers is ??2⁄6. This new approach to the problem paves the road for reaching more students, even at middle school level.