El corazón de un espacio de Alexandroff

• Autores: Juan Antonio Pérez, Marlem Solís Santana
• Localización: Lecturas matemáticas, ISSN-e 0120-1980, Vol. 42, Nº. 1, 2021, págs. 5-25
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • The core of an Alexandroff space
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• Resumen
  • español

    Un espacio de Alexandroff es un espacio topológico cuya topología es cerrrada bajo intersecciones. El corazón de un espacio de Alexandroff es el modelo mínimo que conserva su homotopía. En el presente trabajo desarrollamos en functor corazón y demostramos su existencia para espacios finitos.

    Presentamos además un contraejemplo asociado con productos infinitos y su compacidad. En el ánimo de la autocontención se abordan las propiedades más elementales de los espacios de Alexandroff, y su relación con los conjuntos preordenados.

  • English

    An Alexandroff space is a topological space whose topology is closed under intersections. The core of an Alexandroff space is the minimal model keeping its homotopy. In this work the functor core is developed and also its existence is proved for finite spaces. A counterexample regarding infinite products and their compactness is also presented here. For the sake of selfcontainment, elementary properties of Alexandroff spaces and their connection with posets are exposed.