Maximal values for the simultaneous number of null components of a vector and its Fourier transform

Alberto Debernardi Pinos ^[1]
1. [1] Centre de Recerca Matematica
  
  Centre de Recerca Matematica
  
  Sardañola del Vallés, España
Localización: Reports@SCM: an electronic journal of the Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN-e 2385-4227, Vol. 2, Nº. 1, 2016, págs. 1-10
Idioma: inglés
Enlaces
- Texto completo
Resumen
- English
  Motivated by the uncertainty principle, the purpose of this work is to find the maximal value of simultaneous number of null components of a vector and its discrete Fourier transform. In other words if we denote W and Z the number of null components of a vector x and its Fourier transform, respectively, the uncertainty principle ensures that W and Z are inversely proportional. We study the best possible balance between those two numbers.
- català
  Motivat pel principi d’incertesa, el propòsit d’aquest treball és el de trobar el valor dels nombres L(N) = maxx∈CN\{0}min{Z(x),Z(ˆx)}, on ˆxiZ(x) denoten la transformada de Fourier discreta i el nombre de components nul·les de x,respectivament. Dit d’una altra manera, ja que el principi d’incertesa ens assegura que Z(x) és inversament proporcional a Z(ˆx), estudiem el millor balanç que hi pot haver entre aquests dos nombres.