Ajuste de la distribución no estacionaria GVE11 a través de momentos L

• Campos-Aranda, Daniel Francisco ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de San Luis Potosí

     Universidad Autónoma de San Luis Potosí

     México

     
• Localización: Tecnología y Ciencias del Agua, ISSN-e 2007-2422, Vol. 12, Nº. 3 (mayo-junio de 2021), 2021, págs. 164-203
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Fitting of the non-stationary distribution GEV11 through L moments
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• Resumen
  • español

    El dimensionamiento o la revisión hidrológica de las obras hidráulicas y la elaboración de mapas de riesgo por inundación se realizan con base en las llamadas crecientes de diseño, que son gastos máximos del río asociados con bajas probabilidades de excedencia. La manera más confiable de estimar tales predicciones es a través del Análisis de Frecuencias de Crecientes (AFC), cuya suposición fundamental es que el proceso estocástico bajo estudio es estacionario, es decir, que no cambia con el tiempo. La construcción de embalses pequeños, la urbanización y los cambios de uso del suelo en la cuenca, así como el cambio climático global o regional alteran los procesos hidrológicos y generan registros de crecientes anuales que son no estacionarios, al mostrar tendencias y cambio en su variabilidad. Para el AFC de tales registros se ha extendido la teoría de valores extremos, a fin de aplicar su distribución clásica, la General de Valores Extremos (GVE), con parámetros de ubicación (u) y escala (a) variables con el tiempo (t), que se introduce como covariable. En este trabajo se expone el método de momentos L para el ajuste del modelo probabilístico GVE11, cuyos parámetros u y α varían linealmente con el tiempo. Se describen tres aplicaciones numéricas. Las conclusiones destacan la sencillez del método expuesto y su importancia en la estimación de las predicciones buscadas en series de datos máximos anuales no estacionarios.

  • English

    Hydrological dimensioning or revision of the hydraulic works and the elaboration of flood risk maps, is based on the so-called design floods, that are maximum flows of the river associated with low probabilities of exceedance. The most reliable way of estimating such predictions is through the Flood Frequency Analysis (FFA), its fundamental assumption is that the stochastic process under study is stationary, that is, it does not change with time. Construction of small reservoirs, urbanization and changes in land use in the basin, as well as global or regional climate change, alter the hydrological processes and generate records of annual flows that are non-stationary, showing trends and changes in variability. For the FFA of such registries, the extreme value theory has been extended to apply its classical distribution, the General of Extreme Values (GEV), with parameters of location (u) and scale (α) varying with time (t), introducing it as a covariate. In this work the L moments method is presented for the fit of the probabilistic model GVE11 whose parameters u and α vary linearly over time. Three numerical applications are described. Conclusions highlight the simplicity of the exposed method and its importance in the estimation of the sought predictions in non-stationary annual maximum data series.