Resumen de Sobre la teoría estadística de la fractura de cuerpos frágiles II. El método de las ecuaciones integrales

P. Kittl

• español

  En el presente trabajo se muestra cómo con un ensayo de flexión se puede encontrar la función riesgo de Weibull, sin postular su forma analítica, resolviendo una ecuación integral. Se dan las fórmulas para el caso de vigas de sección rectangular y circular, en el primer caso la solución se expresa por un algoritmo de derivación y en el segundo por medio de series. Como la función probabilidad acumulativa de fractura que aparece en la solución de las ecuaciones integrales sólo tiene que ser continua y creciente, se pueden tratar cualquier caso de fabricación y selección de piezas.

• English

  The present work shows how, with the aid of a bending test, the Weibull fracture risk function can be determined without postuhng its analytical form, resolving.an integral ecuation.

  The respectives solutions for rectangular and circular sections beams are given. In the first case the function are expressed in form of an algorithm and in the second, in form of series. Taking into account that the cumulative fracture probability that appears in the solutions of the integral equation must be continuous and monotonie increasing, any case of fabrication or selection of samples can be treated.

• français

  Dans ce travau on démontre comment avec un essai de flexion on peut trouver la fonction de risque de Weibull sans postuler sa forme analitique, en cherchant la solution d'une equation intégrale. On donne les'íformules pour le cas des poutres de section reactangulaire et circulaire, dans le premier cas la solution s'énonce par un algorithme de dérivation et dans le second au moyen de séries. Comme la fonction probabilité accumultaive de fracture que l'on trouve dans la solution des écuations intégrales doit suelement être continue y croissante, on peut traiter n'importe quel cas de fabrication et selection de pièces.

• Deutsch

  In der vorliegenden Arbeit wird dargelegt, wie mittles eines Beigeversuchs die Weibullsche Risikofunktion -ohne deren analytische Form zur Bedingung zu machen— durch Auflösung einer Integralgleichung bestimmt werden kann. Die Formeln für Träger mit rechteckigem und rundem Querschnitt werden angegeben, für erstere wird die Lösung durch den Algorithmus einer Abeitung, für die Rundträger durch Reihen darsgesteflt. Da die bei der Auflösung der Integralgleichungen auftrentende Fuktion der kumulierten Bruch Wahrscheinlichkeit nur stetig und zunehmend sein muss, kann sie auf alle Fabrikationsfälle und Prüfstück-Auswahlen angewandt werden.