Existence conditions fork-Barycentric Olson constant

• Autores: Luz Marchan, Óscar Ordaz, Felicia Villarroel, José Salazar
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 28, Nº. 1, 2021, págs. 39-53
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Condiciones de existencia para la constante de Olsonk-Baricéntrica
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• Resumen

  • Sean (G, +) un grupo abeliano finito y 3 ≤ k ≤ |G| un entero positivo. La constante de Olson k-baricéntrica, denotada por BO(k, G), se define como el menor entero positivo ℓ tal que todo conjunto A de G con |A| = ℓ contiene un subconjunto con k elementos {a1, . . . , ak} que satisface a1+· · ·+ak = kaj para algún 1 ≤ j ≤ k. Establecemos algunas condiciones generales sobre G asegurando la existencia de BO(k, G) para cada 3 ≤ k ≤ |G|. En particular, a partir de nuestros resultados podemos determinar las condiciones de existencia para los grupos cíclicos y para los p-grupos elementales con p ≥ 3. Damos un tratamiento especial a la condición de existencia para los 2-grupos elementales.