Análisis de los métodos numéricos en ecuaciones diferenciales ordinarias utilizando mathematica

• SEGARRA-ESCANDÓN, JAIME ^[1]
  1. [1] Universitat Rovira i Virgili

     Universitat Rovira i Virgili

     Tarragona, España

     
• Localización: Revista Ingeniería, Matemáticas y Ciencias de la Información, ISSN-e 2357-3716, Vol. 7, Nº. 13, 2020 (Ejemplar dedicado a: REVISTA INGENIERÍA, MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN), págs. 13-23
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Analysis of the numerical methods in ordinary differential equations using mathematica
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• Resumen
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    En esta investigación, el objetivo principal es realizar el análisis comparativo de los métodos numéricos (Euler Explícito, Runge Kutta 4 y LocallyExact) para la resolución de ecuaciones diferenciales. Para cumplir con el objetivo de este estudio se utilizó el sistema de ecuaciones diferenciales del modelo Lotka-Volterra y se usó el software matemático Wolfram Mathematica. Para realizar la comparación de los métodos numéricos se resolvió el modelo Lotka-Volterra utilizando el comando NDSolve de Mathematica, este resultado se comparó con los métodos Euler Explícito, Runge Kutta 4 y LocallyExact. Los resultados obtenidos de los diagramas de fase y la tabla de puntos de las interacciones indican que el método Runge Kutta 4 tiene mayor precisión, seguido por el método LocallyExact. El método Euler Explícito se aleja de manera considerable del resultado de NDSolve.

    DOI: http://dx.doi.org/10.21017/rimci.2020.v7.n13.a72

  • English

    In this research, the main objective is to perform the comparative analysis of numerical methods (Explicit Euler, Runge Kutta 4 and LocallyExact) for the resolution of differential equations. To fulfill the purpose of this study, the system of differential equations of the Lotka-Volterra model was used and the mathematical software Wolfram Mathematica was used. To perform the comparison of the numerical methods the Lotka-Volterra model was solved using the NdSolve command of Mathematica, this result was compared with the Methods Explicit Euler, Runge Kutta 4 and LocallyExact. The results obtained from the phase diagrams and the point table of the interactions indicate that the Runge Kutta 4 method has greater precision, followed by the LocallyExact method. The explicit Euler method draws considerably away from the result of NDSolve.

    DOI: http://dx.doi.org/10.21017/rimci.2020.v7.n13.a72