Resumen de A matemática do ensino e o ensino de matemática: as frações nos primeiros anos escolares, segunda metade do século XIX
- español
Este texto socializa los resultados de investigaciones que se han desarrollado dentro de un grupo de investigadores en torno a proyectos de trabajo colectivo. Estos proyectos están interesados en analizar históricamente los cambios en el conocimiento profesional de los profesores que enseñan matemáticas en la escuela primaria. En particular, para este artículo, se privilegió el estudio específico sobre fracciones. Los estudios culturales se utilizan como aparato teórico-metodológico, en particular, se moviliza el concepto de cultura escolar, considerando la escuela como productora de conocimiento dentro de esta cultura. Desde este posicionamiento teórico, se explicitan las diferencias entre «matemáticas de la enseñanza» y «enseñanza de las matemáticas». La pregunta orientadora que conduce el artículo se puede plantear de la siguiente manera: ¿Cómo caracterizar las matemáticas de la enseñanza de fracciones en la segunda mitad del siglo xix? Los resultados muestran la organización de una matemática a partir de la enseñanza de fracciones que cambia debido a las necesidades de escolarización del sistema métrico decimal.
- English
This text socializes research results that have been developed within a group of researchers around collective work projects. Such projects are interested in historically analyzing changes in the professional knowledge of teachers who teach mathematics in primary school. In particular, for this article, the specific study on fractions was privileged. Cultural studies are used as a theoretical-methodological apparatus, in particular, the concept of school culture is mobilized, considering the school as a producer of knowledge within this culture. From this theoretical positioning, the differences between «mathematics from teaching» and «teaching of mathematics» are made explicit. The guiding question that leads the article can be stated as follows: How to characterize the mathematics of teaching fractions in the second half of the 19th century? The results show the organization of a mathematics from teaching of fractions that changes due to the schooling needs of the decimal metric system.
- português
Este texto divulga resultados de pesquisas que vêm sendo desenvolvidas no âmbito de um grupo de investigadores em torno de projetos coletivos de trabalho. Tais projetos têm por interesse analisar historicamente as mudanças no saber profissional do professor que ensina matemática nos primeiros anos escolares. Em específico, para este artigo, privilegiou-se o estudo pontual sobre as frações. Utiliza-se como aparato teórico-metodológico os estudos culturais, em particular, mobiliza-se o conceito de cultura escolar, considerando a escola como produtora de saberes no seio dessa cultura. A partir dessa referência explicitam-se as diferenças entre «matemática do ensino» e «ensino de matemática». A pergunta norteadora que conduz o artigo pode ser enunciada do seguinte modo: Como caracterizar a matemática do ensino de frações na segunda metade do século xix? Os resultados mostram a organização de uma matemática do ensino de frações que se altera em razão das necessidades de escolarização do sistema métrico decimal.
