Regularitat i singularitats en problemes de frontera lliure

• Autores: Xavier Ros, Joaquim Serra
• Localización: Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN 0214-316X, Vol. 35, Nº. 2, 2020, págs. 155-176
• Idioma: catalán
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen

  • Els problemes de frontera lliure són equacions en derivades parcials en les quals hi ha també una interfície com a incògnita. L’exemple més clàssic és la transició de fase del gel desfent-se, conegut com el problema de Stefan. En aquest cas, la frontera lliure és la interfície sòlid-líquid entre el gel i l’aigua.

    La qüestió matemàtica més important en aquest context és entendre la regularitat i les possibles singularitats de les fronteres lliures. L’objectiu d’aquest article és introduir aquesta àrea de recerca i presentar alguns resultats recents dels autors en col·laboració amb Alessio Figalli.